L'indeterminazione di Heisenberg precede ed accompagna la rivoluzione epistemologica del '900

La chiave di lettura non va cercata in quello che la fisica classica ci suggerisce, ci troviamo in un ambito quanto-meccanico il che può risultare di difficile interpretazione affidandosi alla normale percezione dimensionale e di moto che abbiamo e con essa il concetto di traiettoria risulta meno intuitivo.
Non è possibile conoscere simultaneamente e con precisione assoluta sia la posizione che il momento di una particella: secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg, tanto più precisamente possiamo localizzare il fotone quanto più perdiamo informazioni sulla sua traiettoria. Le variabili Δx (estensione unidimensionale) e Δp (impulso), coniugate nel mondo della fisica classica diventano incompatibili. Altresì lo sono ΔE e Δt. Heisenberg introduce un importante limite al trasferimento delle nozioni del mondo newtoniano a quello quantistico, stabilendo l'illeggitimità di pensare alla particella come avente posizione, massa, e traiettoria e soprattutto che non si è in grado di misurarle.

L'opera di Heisenberg introduce un importante cambio di rotta rispetto al metodo d'indagine ortodosso ponendo un limite teorico alla nostra capacità di investigare la natura: "i modelli che vengono dal mondo visibile, trasportati nell'interpretazione della fisica macroscopica, appaiono sfuggenti ed ambigui e non riescono più a spiegare la realtà […] Poiché lo strumento di misura è stato costruito dall'osservatore […] dobbiamo rammentare che ciò che osserviamo non è la natura in sé ma la natura sottoposta al nostro metodo d'indagine."


Ma la visione di Einstein e De Broglie è ancora deterministica: "Dio non gioca ai dadi con l'universo", ogni fenomeno obbedisce a regole che possono essere determinate e indipendenti dal processo di misurazione: quando è notte il Sole continua a splendere dall'altra parte del mondo e anche se non possiamo osservarlo ne possiamo conoscere la posizione esatta. Il fronte di Einsten dibattè con Niels Bohr con una serie serrata di sfide dal carattere epistemologico (quinta e sesta conferenza di Solvay 1927-1930). Bohr, mentore di Heisenberg pur se spesso in conflitto con la sua ambizione, portò molto avanti le sue ricerche dandone spesso un'interpretazione ontologica più evoluta, l'interpretazione di Copenhagen. Inizialmente sconfitto dai ragionamenti di Einstein, ebbe infine la meglio difendendo la non violabilità del principio di indeterminazione, peraltro utilizzando le formulazioni dello stesso Einstein, il quale pregato da Bohr di "finirla di dire a Dio quello che deve fare" (i due erano amici e fruttiferi colleghi di studio) accettò solo parzialmente la sconfitta ribandendo che l'interpretazione di Copenahagen fallì nel fornire una rappresentazione sensibile ed accettabile della realtà. Diede così spazio all'ipotesi delle "variabili nascoste", fattori ancora (oggi) sconosciuti che in qualche modo influenzano il mondo microscopico, impedendoci di fornire una descrizione deterministica. In ogni caso il dibattito fu di grande importanza nel porre l'accento sui principi della non località quantistica, grazie ai ragionamenti scaturiti dagli esperimenti concettuali come la "scatola di Einstein", graficizzata da Bohr nel riuscito intento di dimostrarne l'inefficacia, la "trappola della luce". Nel '86 Grangier, Roger, Aspect ricevettero il nobel per dimostrare la violabilità del principio di località descrivendo sperimentalmente il fenomento dell'indissolubilità del legame fra due fotoni generati dallo stesso processo (entanglement) frantumando ogni possibile riserva sulla teoria quantistica con un esperimento i cui risultati stravolgono in forma definitiva la concezione della realtà classica, in totale conflitto con le radicate convinzioni del senso comune e basate sui fenomeni della vita quotidiana. Il gruppo di Alain Aspect ottenne sperimentalmente quegli stessi risultati, che, seppur condotti precedentemente solo in forma concettuale, non convinsero neanche una mente come quella di Einstein.


Tentiamo ora di capire perchè l'Indeterminazione limita la tanto agognata "cattura" completa del fotone a tal punto da farla divenire un non-senso. Tralasciando per semplicità gli esperimenti mentali di Solvay richiamo un'analogia introduttiva che seppur semplice può fare a meno dei formalismi matematici più complessi ed intimamente legati a concetti relativistici:
Immaginiamo Snoopy nell'intento di fotografare una palla in volo: egli vuole tracciarne la traiettoria e la posizione istante per istante. Quindi procede con una serie di scatti in raffica quando la palla gli passi davanti. E' libero di scegliere la frequenza di scatto, quindi la precisione con la quale registrare sia traiettoria che posizione. Eventualmente può calcolare posizioni intermedie applicando la formula v = s / t. Ciò che ottiene, supponendo che il suo strumento sia infallibile, può rasentare la precisione assoluta. A meno di un valore irrisorio e non apprezzabile in nessun modo, dovuto all'energia dei fotoni esercitata sulla palla, i quali potenzialmente ne devieranno la traiettoria. Se calcoliamo questo valore realizzeremo ci troveremo davanti ad una situazione simile a quella di formiche che spingono un grattacielo. Ragion per cui possiamo considerare a livello pratico la misurazione di Snoopy come esatta senza incertezze ed indeterminazioni: nel mondo macroscopico la contante di Plank h è assolutamente trascurabile. Ora però andiamo oltre ed immaginiamo Snoopy che voglia raccogliere informazioni riguardo il mondo microspico. Esattamente vuole conoscere traiettoria e posizione di una particella elementare. Così assegnamo ora alla palla la dimensione di una particella. Al contempo i fotoni emessi dal sole sono quelli di sempre, non possiamo supporre di minimizzarli ulteriormente. Ci troveremo dunque in una situazione dove raffronti di massa ed energia saranno veramente importanti e dove il seppur piccolo valore di h assumerà un peso che non potremo in alcun modo trascurare.
Proseguiamo immaginando il sole emettere un solo fotone alla volta il quale intercettando la particella (la palla) sia deviata verso la camera di Snoopy, strumento in grado di fissarne le posizioni in intervalli di tempo della durata che si voglia. Se il fotone ha una sufficiente energia, ovvero una lunghezza d'onda sufficientemente corta, andrà ad intercettare la particella, urtandola, e verrà in direzione della camera, la quale restituirà una foto che riporta la posizione precisa della particella. Ma nell'urto la traiettoria della particella sarà anch'essa bruscamente deviata per sempre (effetto Compton che vedremo nella parte II). Dunque alla successiva fotografia avrò un'altra istantanea, però inutile, perchè la particella già starà compiendo tutto un altro percorso, e via dicendo.
Se allora istruissimo il sole affinchè emettesse le particelle una ad una però stavolta con una lunghezza d'onda superiore ed una energia inferiore, al crescere di λ Snoopy otterrà foto sempre più precise riguardo la traiettoria la quale sarà via via meno influenzata dal "bombardamento" energetico solare (riducendo o eliminando l'effetto Compton), ma via via grazie al crescere dei fenomeni di diffrazione perderà l'informazione precisa sulla posizione in un dato momento.
Heisenberg ci ricorda che se conosciamo esattamente dove si trova una particella, non possiamo avere idea che percorso stia intraprendendo e vice versa. Nel momento nel quale l'osservatore decida di fissarne la posizione potrà solamente determinare una probabilità di trovarla in un determinato punto dello spazio di oscillazione. Le particelle così sfuggenti al nostro intuito sono interpretate dalla scuola di Copenhagen come una nube probabilistica la quale assume effettivamente la forma di un'onda, non un'onda reale se non un oggetto matematico. Visone, questa, più radicale di quella invece assunta dalla scuola del determinismo che concepiva l'onda di materia, letteralmente materia spalmata in un intervallo spazio-temporale.


Ci saranno poi due punti limite oltre i quali non potrò ottenere nessuna istantanea: quando la frequenza sarà superiore a quella della luce, nessuna informazione potrà essere ricevuta. La frequenza è il rapporto tra le oscillazioni e l'unità di tempo, e perde di significato se almeno una oscillazione non sia stata compiuta. Ma anche quando la lunghezza d'onda della luce sia eccessiva o addirittura superiore alle dimensioni dell'oggetto da individuare avrò un risultato prima affetto da interferenza e poi da trasparenza. Di qui la duplice formulazione di inderminazione energia-tempo e posizione-impulso.
Come abbiamo osservato, quando trattiamo di particelle al limite dell'elementare, qualora voglia catturare un singolo elemento, sempre supponendo l'utilizzo di strumenti ideali in grado di emettere e di registrare una particella alla volta, dovrò farlo attraverso di un altro elemento che abbia approssimativamente le sue dimensioni e la sua lunghezza d'onda. E per studiare e misurare un qualsiasi oggetto ho sempre inderogabilmente la necessità di "toccarlo", di una interazione materiale la quale genera una perturbazione più o meno importante del sistema considerato.


Qui dobbiamo però riflettere su quanto affermato: noi possiamo non avere dubbi che si creerà una perturbazione più o meno importante, come siamo sicuri che il sole splende in Cina quando qui è notte. Però il concetto stesso di perturbazione prevede la conoscenza di uno stato iniziale e di uno finale ovvero modificato. Se lo stato iniziale è ignoto, come lo è, dato che precede la misura stessa, non siamo più leggittimati ad affermare che la perturbazione è causa dell'indeterminazione, non potendo assegnare alcun significato ad una quantità finché non la si misuri. Secondo l'interpretazione di Copenhagen, in altre parole l'indeterminazione esiste non per semplici insufficienze strumentali (e perturbatrici) ma per proprietà ontologiche, assolute ed intrinseche della natura. A livello microscopico non si può prescindere dall'indeterminazione, poichè la natura degli elementi in gioco, la loro elementarità genera raffronti di massa, di posizione, di tempo ed energetici raffrontabili e fortemente influenzabili tra loro.
Nell'analogia lo stato iniziale ignoto è rappresentato dalla terza dimensione. Snoopy è vincolato dal suo mondo piatto fatto di carta, bidimensionale, però pur sempre integrato nella più ampia realtà tridimensionale dalla quale egli non può comunque svincolarsi. Può osservarla, toccarla e misurarla alla maniera in cui a lui è dato. Così i limiti nei quali agisce non giustificano il famoso bracchetto a ritenere che la sua relativa osservazione non rappresenti la descrizone della realtà. E' obbligato ad accettare un grado di indeterminazione la quale, ancora, è riflesso delle proprietà stesse della natura. In proposito, anticipando quello che Bohr scrisse sul principo di complementarità: "[...]Nel caso quantistico, dato che una realtà indipendente nel senso fisico usuale del termine non può essere attribuita né al fenomeno né agli strumenti di misura, si deduce che l’elettrone è un’onda o un corpuscolo a seconda dello strumento di misura usato.[...]"


La realtà dipende dall'osservatore al quale rimane la determinazione di una probalità che un oggetto si trovi in un limite spaziale circoscritto dalla propria oscillazione: nel momento in cui egli vuole localizzarla, lo troverà in un punto determinato secondo una probabilità. Così vale per la particella e così potrebbe valere per il sole in Cina che non vediamo di notte se fossimo in grado di valutare la sua oscillazione (cosa che idealmente è concepibile, ma non verificabile su un insieme macroscopico strutturato). Vacillano le certezze deterministiche, la conoscenza della realtà non è più dettata da un insieme causalità bensì probabilità. Un manipolo di uomini europei di scienza volenti (Heisenberg, Bohr) o nolenti (Einstein, Schrödinger ed il suo povero gatto 1) ) gettavano le basi per una grande punto di svolta nella conoscenza della realtà, in un contesto che seppur travagliato dalle grandi guerre fu estremamente prolifico di nuove idee che ad oggi sono accredidate dalla gran parte dei fisici e lo saranno fino a quando la teoria dei quanti rimmarà valida, nonostante una serie di critiche supportate da possibili paradossi che in apparenza ne minano le fondamenta 2).



Il dualismo fa sì che la luce, quando interrogata in fase sperimentale, ci dia una risposta da onda quando si investiga la sua natura ondulatoria, una risposta da particella quando si investiga la sua natura particellare. Si ottengono due risposte complementari poichè non entrano mai in contraddizione l'una con l'altra ma al contempo non si presentano mai contemporaneamente nell'ambito dello stesso esperimento.

La luce a seconda di come la osserviamo rivela due nature differenti. L'analogia più semplice e diretta può essere rappresentata da una figura della Gestalt: l'osservatore determina la visione di un volto femminile od in alternativa un uomo che suona il sax. Due interpretazioni separate dello stesso oggetto ed in dipendenza dall'osservazione compiuta.
Secondo il pricipio di complementarità di Bohr "Gli aspetti d'onda e di particella di un'entità quantistica sono entrambi necessari per una descrizione completa. Tuttavia i due aspetti non possono essere rilevati simultaneamente in un singolo esperimento. L'aspetto che si rivela è quello determinato dalla natura dell'esperimento che si conduce"
Il saggio di Bohr non fu accolto con molto entusiasmo poichè considerato eccessivamente ricco di sfumature epistemologiche e filosofiche e stravolgente nella sua essenza teoretica. Il principio di complementarità fu considerato a lungo solo un'addizione filosofica al quadro presentato da Born e Heisenberg. Solo in tempi recenti è stato rivalutato ed è entrato a pieno titolo nei presupposti di molta attività di ricerca teorica e sperimentale.
"[...]La nostra interpretazione dei dati sperimentali si basa essenzialmente sui concetti classici: per questo ci poniamo il problema se un elettrone sia un’onda o un corpuscolo. Nel caso classico, la relazione tra oggetto osservato e strumento di misura può, in linea di principio essere controllata perfettamente, e quindi se l’elettrone è un corpuscolo non è un’onda, e viceversa: in altre parole il fisico classico può dedurre dal risultato della misura che una delle due descrizioni è errata. Nel caso quantistico, dato che una realtà indipendente nel senso fisico usuale del termine non può essere attribuita né al fenomeno né agli strumenti di misura, si deduce che l’elettrone è un’onda o un corpuscolo a seconda dello strumento di misura usato. Quindi, per evitare i presunti paradossi legati al dualismo onda-corpuscolo, bisogna considerare il nuovo nesso che la teoria quantistica introduce tra oggetto e strumento.[...] La natura stessa della teoria dei quanti ci obbliga a considerare il coordinamento spaziotemporale ondulatorio e l’enunciato di causalità particellare, l’unione dei quali caratterizza le teorie classiche, come aspetti complementari, ma mutuamente esclusivi della descrizione, rappresentazioni complementari dei fenomeni che solo considerati insieme offrono una generalizzazione naturale del modo classico di descrivere le cose".